ધારો કે vec{a} = 3hat{i} + 2hat{j} + 2hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,$\vec{a} + \vec{b} = 4\hat{i} + 4\hat{j}$ અને $\vec{a} - \vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{k}$ મેળવો.બંને સદિશોને લંબ સદિશ તેમનો ક્રોસ ગુણાકાર છ

Vedclass · Accepted Answer

$4(2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,$\vec{a} + \vec{b} = 4\hat{i} + 4\hat{j}$ અને $\vec{a} - \vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{k}$ મેળવો.બંને સદિશોને લંબ સદિશ તેમનો ક્રોસ ગુણાકાર છે:$\vec{v} = (\vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} - \vec{b}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 4 & 4 & 0 \ 2 & 0 & 4 \end{vmatrix} = 16\hat{i} - 16\hat{j} - 8\hat{k} = 8(2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$.આ સદિશનું માન $8 	imes 3 = 24$ છે.$12$ માન ધરાવતો સદિશ મેળવવા માટે,આપણે તેને $\frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ વડે ગુણવું પડે.તેથી,જરૂરી સદિશ $\pm 4(2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$ છે.

Similar Questions

જો $u = 2i + 2j - k$ અને $v = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $u$ અને $v$ બંનેને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

$\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $-\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ ના સમતલને લંબ $10 \sqrt{3}$ માન ધરાવતા તમામ સદિશો શોધો.

જો $P=3 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$ અને $Q=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ થાય.

જો $a = 2i + 2j - k$ અને $b = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $a \times b$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module